Ресей математигі Иван Ремизов 1834 жылдан бері «шешілмейді» деп есептеліп келген классикалық дифференциалдық теңдеудің шешу жолын тапты. Ғалым ұсынған әдіс бұл теңдеудің шешімін алғаш рет нақты формула түрінде жазуға мүмкіндік береді, деп хабарлайды turkystan.kz.
Аталған теңдеу түрі XIX ғасырдан бері математиктердің басын қатырып келген. 1834 жылы француз ғалымы Жозеф Лиувилль айнымалы коэффициенттері бар ay’’ + by’ + cy = g теңдеуін стандартты математикалық функциялар арқылы шешу мүмкін емес екенін дәлелдеген. Содан бері бұл мәселе жауапсыз қалып келген.
Иван Ремизов осы шектеуді айналып өтудің жаңа тәсілін ұсынды. Ол стандартты математикалық амалдарға тізбектің шегін есептеу операциясын қосты. Әдістің негізінде Черновтың аппроксимациялар теориясы жатыр: күрделі процесс шексіз көп қарапайым қадамдарға бөлінеді, ал кейін Лаплас түрлендіруі арқылы олар біртұтас, дәл шешімге біріктіріледі.
Ғалымның айтуынша, мұндай функцияларды бұрын тек «нақты теңдеудің шешімі» ретінде ғана сипаттауға болатын. Яғни, оларды атауы арқылы емес, атқаратын қызметі арқылы ғана түсіндіретінбіз. Ал жаңа әдіс бұл мәселені түбегейлі өзгертеді.
Иван Ремизов – Нижний Новгородтағы Жоғары экономика мектебінің және Ресей ҒА-ның А.А. Харкевич атындағы Ақпаратты беру мәселелері институтының ғалымы – бұл тәсіл физика мен техника үшін маңызды арнайы функцияларды нақты формуламен сипаттауға жол ашады дейді. Мысалы, жер серіктерінің орбитасын есептеуде қолданылатын Матье функциялары.
Сонымен қатар зерттеу кванттық механикамен де байланыс орнатады. Ұсынылған шешім формасы кванттық бөлшектердің қозғалысын сипаттайтын Фейнман интегралдарына ұқсас. Бұған дейін мұндай құралдар тек кванттық теорияда қолданылса, енді олар классикалық математикалық есептерге де бейімделіп отыр.